师 道

------回忆祝颂和老师

作者：聂崇峡，1977年-1982年就读于西安交通大学计算机软件专业。

有幸做您的学生：祝颂和，

这其实也是天时、地利、还有机缘的巧合。

您的忍辱负重、您的坚韧执着，

不惧社会的险恶，

不怨人生的曲折，

您的循循善诱、您的锲而不舍，

一次次颤动我的心灵，

一遍遍鞭策我的忐忑。

鞠躬尽瘁的您，可能什么也没有得到，

只有留在学生心中的崇敬，

犹如深深的、深深的一道辙。

慢慢的、慢慢的，变成了一座丰碑，

-- 高大、巍峨。

不会被风雨浸蚀，

不会因岁月褪色。

      祝颂和老师，我们在校期间，教我们离散数学一年。那个时候，连正规的教材也没有，真的是“百废待兴”。所以，祝老师所教的离散数学，远比现在的离散数学还要离散，不只是命题逻辑、谓词逻辑、集合论、代数系统，图论等现在的离散数学保留的经典部分，还包括了计算机程序设计技巧、数据结构、数论基础等。

他讲到坎托尔悖论时的津津乐道至今历历在目。他把不可能相集的风马牛集在一起，成了{风，马，牛}，我还记得他把太阳与牙刷集在一起，如果他去干乔太守的工作，一定会有更多的趣事流芳。事实上，现在的很多智商测试题目，仅仅是代数结构中，最简单的题目的演化。那个 0 幺元和 1 幺元，在编写程序算法的时候，真的很管用。自然数与奇数（或偶数）居然是一样多，听起来有些玄乎，但在无穷大的概念下，确实就是如此。bijection 是一一对应关系，他拿恋爱中人来比喻。同时，还风趣的说，这样会少了一些灵活性。通过皮安诺定理，知道了1、2、3、4…这么简单的数数，原来也需要证明。平面图、立体图、汉密尔顿回路、七桥问题，他讲起来如数家珍、我们听起来如饮香茗，倾注的心血只有他自己知道，我们收获的知识不止我们自己享用。数据结构中的树，把前驱与后继，用父亲与儿子来表示，不过，有时候，会有把父亲当儿子的情形出现。他总是斩钉截铁的说：“拿他的父亲，做他的儿子。”，现在祝老师已经离开了我们，否则我将告诉他，现在社会进步了，通常都直接拿父亲当孙子了。他给我们讲D.E.Knuth的《计算机程序设计技巧》，我能记得的最清晰的是，他要我们的大脑成为一个“理想机”。这样只要算法正确，时间可以忽略不计。我的这台理想机，从那个时候起，就一直在工作。在研究最优排序的时候，最有趣的莫过于把五个数排序，只需要七次(D.E.Knuth《The Art of Computer Programming》Volumn 3 Sorting and Searching)，这样的题目，让人经久难忘。他用一张长条的纸，把一头扭转180度，然后首尾相连，说这是一个拓扑空间。一只蚂蚁，在不经过边缘的情况下，可以到达纸条的任何一个地方。祝老师在57年被打成右派，他人生中的边缘，却是无法像拓扑空间的边缘那样轻易绕过。当他终于有机会站在讲台的时候，他像一轮朝阳喷薄，把他的所有才华和真诚，都展现在了讲台上，教诲谆谆，余音绕梁。每当想起他，心里都陡生一种肃然。

在这里，我们软件71的全体同学，都为他的英年早逝而扼腕。并将为继续发扬他的精神而尽心。

2012年06月30日